Korrespondenzseminar Klasse 8 - 2008/09

Zirkelleiter: Dr. Hans-Gert Gräbe

Aufgabenblätter und Zusatzmaterialien

• Aufgabenserie 1
  • Arbeitsmaterial "Dirichletsches Schubfachprinzip"
  • Arbeitsmaterial "Rechnen mit Resten" Teil 1 (Arbeitsmaterial Klasse 7)
  • Arbeitsmaterial "Beweisen von Ungleichungen"
• Aufgabenserie 2
  • Arbeitsmaterial "Rechnen mit Resten" Teil 2

Mit der Serie 2 endet das Seminar wegen mangelnder Teilnahme.

Arbeitstreffen

• Dirichletsches Schubfachprinzip
  • Aufgaben aus dem Arbeitsmaterial
  • Aufgabe 1-1a und 1-1b (für a = 1 cm)
  • Auf einer Party mit n Gästen gibt es mindestens zwei mit derselben Anzahl von Bekannten unter den Gästen.
• Umformen von Gleichungen und Ungleichungen
  • Aufgabe 1-5a
  • Aufgabe 1-5b, Problem des Wechsels des Relationszeichens bei Multiplikation mit negativen Faktoren
  • Fallunterscheidung und Zusammensetzen der Lösung als Vereinigung von Teillösungsmengen
  • Rückführen der Untersuchen von A > B auf die Untersuchung von A-B > 0, womit die Fallunterscheidung ans Ende der Überlegungen verschoben wird.
  • Aufgabe 1-5c, Anwenden der binomischen Formeln
• Rechnen mit Resten, lineare Kongruenzen
  • a = b (mod m) <=> m | b-a <=> ex. ganzzahliges t mit b = a + t*m
  • Letzte Ziffer von 2^100, Anwenden von Potenzgesetzen
  • erste und zweite Kürzungsregel
  • einfache Beispiele zu linearen Kongruenzen
  • a*x = b (mod m) ist nur lösbar, wenn d=ggT(a,m) | b
  • Reduzierte lineare Kongruenz