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Informationen zum Zirkel Klasse 11/12 im Schuljahr 2025/26


Zirkelleiter und Informationen


Frank Rehm

Termine und Themen

Die Zirkel finden dienstags, vierzehntägig, bei der Firma OPTIMAX Energy, Käthe-Kollwitz-Str. 1, 04109 Leipzig, statt.
  • 26.08.2025 Kennenlernen, Berechnungen mit einem Trapez im rechtwinkligen Dreieck, Dreiecksfläche bei einem pythagoreischen Tripel Teil-1, verschiedene logische Paradoxien und Folgerungen, Eulersche Formel und ableitbare Primzahldarstellungen incl. Riemannsche Zeta-Funktion, Zahlenrätsel als Wurzelgleichung, Gleichungen und Dreiecksgeometrie aus russischen Aufnahmeprüfungen Kl.9/10 von 1992 für Hochschulen Teil-1
  • 09.09.2025 Parallelogramm-Flächen, ein Rechteck-Zerlegungsproblem, Ermittlung aller seltsamen Primzahlen, quadratische Fläche eines pythagoreischen Tripels Teil-2 als Beweis der Fermatschen Vermutung für p=4, ein Dreiecksproblem mit Seitenhalbierenden und Tangentenviereck Teil-2, Lösung einer biquadratischen Gleichung mit Faktorisieren und Polynomdivision
  • 23.09.2025 zwei Ungleichungen (3den und 4ten Grades) mit zwei Variablen, teilerfremde Zahlen ohne Primzahlen, eine mit 30 endende Zahlenfolge aus dem OEIS zum Thema Teilerfremdheit, 4 Sätze über Transversalen im Dreieck, Eigenschaften des Höhenfußpunktdreiecks, zwei quadratische Gleichungssysteme mit zwei Unbekannten, Extremwert-Untersuchungen an einem Spiel auf Kästchenpapier
  • 21.10.2025 OEIS-Folgen A039833 und A005238 zu Primteiler bzw. Teiler-Anzahl, wann ist n^6+1091 prim für ganze Zahlen n? eine Exponentialgleichung kombiniert mit einem Term 18ten Grades, eine Gleichung mit 120 ganzzahligen Variablen, Dreieck mit ganzzahligen Seitenlängen und einer Höhe, die Summe der anderen Höhen ist, die einzigartigen Sicherman-Würfel und eine von Schülern gefundene Alternativlösung, ein Wurzelgleichungssystem zweiten Grades, verschiedene weitere Gleichungssystem mit zwei Variablen und raffinierten Lösungswegen
  • 28.10.2025 Überblick über die Primzahlfunktion und Bekanntes und weniger Bekanntes zu Primzahlen, ein Zahlenfolgen-Fehler, ein verschachtelter Kubikwurzel-Term aus der US-Matheolympiade, ein Gleichungssystem vierten Grades mit 3 Variablen, eine diophantische Gleichung dritten Grades mit einer 16 stelligen Extremlösung, ein magisches 3er-Quadrat mit magischem Produkt und komplexen Zahlen, mehrere Aufgaben aus der Geometrie und Zahlentheorie aus kvant 1984 für die Jüngsten, die Goldbach-Vermutungen und Sternzahlen
  • 18.11.2025 zusammengesetzte Zahlen nach Zifferntausch, eine geometrische und arithmetische Zahlenfolge, Wagonzählung auf einem Rundkurs, Würfel mit Volumen, Oberfläche und Kantenlänge und kubischer Gleichung, Produktkauf mit Ziffern 1 bis 9 und diophantischer Gleichung, geometrische Interpretation der Ungleichungskette zwischen HM, GM, AM bei zwei Variablen, Flächenbetrachtung am Inkreis von rechtwinkligen Dreiecken, eine kubische Gleichung und Lösungsmethoden, pythagoreische Tripel, Konvergenz von Reihen
  • 02.12.2025 gespiegelte Zweisteller und Dreisteller mit gespiegelten Quadraten, ein Zahlenrätsel mit drei Achten als Term für 19, eine Gleichung mit drei Variablen und Stammbrüchen, Ziffern von 1 bis 10 auf den Fünfeckseiten mit magischer Seitensumme, Nachweis von Rechenformeln für Logarithmen, Ungleichungen mit drei bzw. vier Variablen und ungewöhnlichen Lösungsansätzen
  • 16.12.2025 Ergebnisse bei der Regionalrunde 2025/206 der Olympiade, eine Halbkugel mit Innenwürfel, ein Zahlenrätsel mit Achten für 19, Verbindungen zwischen drei Ortschaften, ein Problem mit zwei Variablen und einem ganzzahligen Quadrat, eine Tangens-Reihe aus der Aufnahmeprüfung des Baumann-Instituts Moskaus, eine Wurzelungleichung der Aufnahmeprüfung der Moskauer Lomonossow-Uni, ein "Bäume-Problem" auf einer Strecke 16, ein Diskussionsproblem mit der Höhe einer Fahnenstange
  • 13.01.2026 eine ungewöhnliche Zahlensuche mit drei ganzzahligen Vorgaben, Winkelsuche mit trigonometrischen Vorgaben, eine FGL mit gerader Funktion, eine endliche Folge mit Fakultäten im Nenner, Aufgabenauswahl der Sverdlovsker Mathematikolympiade Kl.7-10 von 1983 mit Ungleichungen, Gefäßumfüllen, Betrachtung von Teilerfremdheit und einer diophantischen Exponentialgleichung, Quadratteilung in 6 Dreiecke und zwei Vierecke, über Quersummen von benachbarten natürlichen Zahlen, Kombinatorik mit sechs Würfeln (begonnen)
  • 27.01.2026 aus Olympiade-Übungen: eine Ungleichung mit 3 Variablen, 4 Exponential- und/oder Wurzel-gleichungen z.T. mit Potenztürmen, Hausaufgaben zur Auswahlklausur für die Landesrunde der MO 2026: eine Ungleichung in 3 Variablen, Geometrie mit einer Winkelhalbierenden im Dreieck, eine Zahlenfolge aus Kubikwurzeln, ein Satz mit größten Primteilern von 3 aufeinanderfolgenden Zahlen, Auswahlklausur zur Landesrunde der MO 2026: eine diophantische Gleichung zweiten Grades mit zwei Variablen ohne Lösung, Dreieck mit Winkelhalbierender und ihrer Mittelsenkrechten, eine nicht konstante Funktion mit einer Behauptung über die Funktionswerte der Summe und Produkt zweier Variablen
  • 24.02.2026 Aufgaben der Landesrunde der MO 2026 Kl.10-12, eine zyklische, nicht symmetrische Ungleichung mit 3 Variablen, Primzahltripel mit vierter Potenz minus 1, Zahlentripel mit Quadratbetrachtung, eine Zahlen-darstellung als Summe von zwei Quadratzahlen, Zahnrad-Modellierung Teil 1 (Quinn Lemmnitzer)
  • 10.03.2026 Faktorisierung eines Potenz-Terms, Partialsummen einer Summe von n Zahlen mit Gesamtsumme 0, die starke und starke Goldbach-Vermutung, Präsentation der Firma Optimax Energy und Fragen der Schüler
  • 24.03.2026 trigonometrische und Exponential-Gleichungen, Definitionsbereich einer Funktion, Teilerzerlegung mit Nebenbedingung, logarithmische Ungleichung, Zahlenmenge mit besonderer Eigenschaft aller Elemente, Beweis einer quadratischen Ungleichung auf Basis einer gegebenen kubischen Gleichung und einer Ungleichung fünften Grades, selbstbezügliche Zahlen, mehrgradige Gleichungen nach A.Gloden mit Beispielen und Algorithmus, Regelerweiterung für Springer im Schach, Analyse einer Tic-Tac-Toe-Endstellung, Diagonalen in konvexen Polygonen, Erweiterung einer sechsstelligen Zahl durch 3 bzw. 4 Ziffern, diophantische Gleichung mit 3 Variablen
  • 14.04.2026 Ungleichungen mit 3 bzw. 4 Variablen aus der sowjetischen Schülerzeitschrift kvant in den 80er Jahren und aus einer ukrainischen Landesolympiade Klasse 8 bis 11, Diagonallänge im symmetrischen Trapez, Berechnung der Zackenwinkel im Fünfstern, eine Ungleichung von Ron Honsberger mit zwei Variablen, drei gesuchte Zahlen mit gleicher Summe einer Zahl und den Quadraten der beiden anderen (aus einem High School Übungsbuch), eine Zahnradproblematik eines Zirkelteilnehmers, eine paradoxe quadratische Gleichung, vier Gleichungen mit 1/7 und 1/8, Informationen zur Kreiszahl und Informationen zum Verein der Pi-Freunde, Beispiele aus Biologie-Wettbewerben
  • 28.04.2026 primziffrige Kubikzahlen, drei Halbkreise, ein Gleichungssystem fünften Grades mit zwei Variablen, Terme mit Fakultät in Basis und Exponent von Potenzen, eine diophantische Gleichung vierten Grades mit zwei Variablen, Primzahlzwillinge, -drillinge und -Quadrupel, die Brunschen Konstanten und drei Fragen zu Primzahl-Sets, zwei Exponentialgleichungen mit zwei Variablen sowie ein System von zwei diophantischen Gleichungen mit drei Variablen, Dreiecksuche anhand einer Identität dritten Grades mit den Seitenlängen, eine Summe von Stammbrüchen ermitteln,
  • 12.05.2026
  • 26.05.2026
  • 09.06.2026
  • 23.06.2026
  • Ende

bisherige Themen

… aus dem vergangenen Schuljahr, Zirkel 11/12, 24/25.
… aus dem vergangenen Schuljahr, Zirkel 11/12, 23/24.
… aus dem vergangenen Schuljahr, Zirkel 11/12, 22/23.
… aus dem vergangenen Schuljahr, Zirkel 11/12, 21/22.
… aus dem vergangenen Schuljahr, Zirkel 11/12, 20/21.