Lade...
 

Informationen zum Zirkel Klasse 7-1 im Schuljahr 2019/20


Zirkelleiterin


Katrin Pflugfelder

Kontaktdaten:

Treffpunkt: immer um 16.20 Uhr am Leibniz-Denkmal im Uni-Innenhof. Wir gehen dann gemeinsam in unseren Raum.
Bis zum Semesterende (Ende Januar) sind wir bei regulären Terminen im Raum SG 1-13. Bei verlegten Terminen sind wir in anderen Räumen. (SG = Seminargebäude)

Die nächsten Termine

18.12.19: Raum SG 1-13
15.01.20: Raum SG 1-13
29.01.20: Raum SG 1-13
26.02.19:


Themen vergangener Termine

11.09.19:

- Kennenlernen,
- Aufteilung der Gruppe in 2 Gruppen. Eine Gruppe wird von Christoph Schüttler unterrichtet, die andere von mir.
- Wir zerlegen Quadrate in Quadrate. Wir suchen alle Zahlen n, für die eine Zerlegung möglich ist.
- Wir zerlegen Würfel in Würfel. Wer findet die meisten Zerlegungen?
- Wir ermitteln alle Möglichkeiten, die Ziffern a, b, c so zu wählen, dass die Zahl z=3a3b2c durch 90 teilbar ist.

25.09.19: Zahlentheorie

- wir prüfen, ob die Zahl 4765398 durch 11,22,33,44,55,66,77,88,99 teilbar ist und wiederholen dazu die Teilbarkeitsregeln durch 2,4,5,8,9,11.
- wir beweisen, dass die Teilbarkeitsbeziehung transitiv ist, also wenn a|b und b|c dann a|c. Hierzu wiederholen/lernen wir die Grundgleichung der Zahlentheorie und die Definition der Teilbarkeit.
- wir überlegen, ob Summen und Produkte gerader und ungerader Zahlen gerade oder ungerade ist und zeigen dies jeweils durch eine Rechnung mit Variablen. Nachdem wir geklärt haben, was Klammern ausmultiplizieren bedeutet, können wir dies machen.
- wir haben Zahlen, bei denen 1 oder 2 Ziffern fehlen und müssen die Ziffern so ergänzen, dass die Zahlen durch 9,11, oder 99 teilbar sind. Bei der Aufgabe 99|62_ _427 finden sich viele verschiedene Lösungsstrategien, die verschieden viel Zeit in Anspruch nehmen.
- wir ermitteln 12 aufeinanderfolgende Zahlen mit der Eigenschaft: die Summe der größten beiden ist die Summe der 10 übrigen Zahlen. Wir lösen durch probieren, und überlegen, wie wir möglichst wenige Versuche brauchen.

02.10.19: Zahlentheorie II

- zunächst wiederholen wir Rechnen mit Variablen, Ausklammern, Ausmultiplizieren, Multiplizieren von Summen
- wir machen uns einige Sätze aus der Zahlentheorie mit Hilfe von Beispielen klar
- wir rechnen eine Aufgabe: Sei s die Summe von 6 natürlichen Zahlen mit folgender Eigenschaft: Die erste Zahl n sei beliebig gewählt, jede weitere zahl ist genau um 7 größer als das Doppelte der jeweils vorausgehenden Zahl. Ermittle die größte Zahl, durch die eine solche Summe s stets teilbar ist.
- wir wiederholen die Teilbarkeitsregeln von 2, 4, 8, 5 und begründen diese
- wir begründen die Teilbarkeitsregel von 3 und lernen dazu Restklassen kennen.

06.11.19: Geometrie

- Wir lernen, dass jedes Dreieck drei Ankreise hat.
- Wir beweisen, dass sich die Winkelhalbierenden zweier Außenwinkel eines Dreiecks in einem Punkt schneiden und dass dies der Mittelpunkt eines Ankreises des Dreiecks ist.
  • dazu konstruieren wir zunächst eine Planskizze, zeichnen Vorraussetzungen grün und Behauptung rot und überlegen uns dann ein Argument.
- Wir lösen eine geometrische Bestimmungsaufgabe. Wir müssen einen Winkel ausrechnen. Wir betrachten außerdem seinen Wertebereich.
- Wir lösen eine weitere geometrische Bestimmungsaufgabe teilweise, hier müssen wir Winkel berechnen, ohne dass die Größe eines Winkels gegeben ist. Wir sind nicht fertiggeworden und machen das nächste Mal weiter.

10.11.19: Geometrie II

- wir lösen zwei geometrische Bestimmungsaufgaben.
- wir berechnen einen Winkel
- wir drücken einen Winkel mit Hilfe von zwei anderen Winkeln aus (ohne einen dritten und vierten Winkel zu benutzen). Hierbei üben wir das Rechnen mit Variablen.
- in der zweiten Aufgabe berechnen wir einen Winkel phi. Wir wissen etwas über Strecken, die gleich lang sind, wissen keine Zahl. Trotzdem finden wir die Lösung
- wir essen Eis, weil einige Schüler heute an der Mathe-Olympiade teilnahmen.
- wir spielen SET!

04.12.19: Geometrie III

- wir lösen eine geometrische Bestimmungsaufgabe
- wir finden heraus, dass ein Dreieck, dessen Eckpunkte auf einem Kreis liegen, und eine Sehne durch den Mittelpunkt geht, stets einen 90° - Winkel hat, ohne dabei den Satz des Thales anzuwenden
- wir wiederholen dabei Rechnen mit Variablen
- wir üben dabei Ausklammern, Klammern auflösen
- wir üben dabei auch einfache Gleichungen zu lösen
- wir stellen fest, dass wir einen Beweis des Satz des Thales gefunden haben



bisherige Themen


… aus dem vergangenen Schuljahr, Zirkel 7-1.
… aus dem vergangenen Schuljahr, Zirkel 7-2.