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LSGM-Wochenendseminar


Unser nächstes Mathematisches Wochenendseminar für Schülerinnen und Schüler ab Klasse 9 werden wir

vom 25.9. bis 27.9. 2015 im JH Schloss Windischleuba (nahe Altenburg) durchführen.

Allgemeine Informationen

Altenburg kann mit Bus oder Bahn von Leipzig aus erreicht werden. Vom Bahnhof Altenburg sind es ca. 3,5 km bis zur Jugendherberge; es gibt auch Regionalbusse dorthin. Die individuelle Anreise zum Objekt ist für Freitagabend zwischen 17 und 18 Uhr vorgesehen. Wir bieten das diesjährige Wochenendseminar für alle Mathematikinteressierten der Klassenstufen 9 bis 12 der Leipziger Region an. In der JH Windischleuba sind 10 Plätze reserviert. Die Seminare finden in einer oder zwei Gruppen statt, geleitet von Sven Prüfer, Susanne Kürsten und Axel Schüler. In der JH und deren Umgebung gibt es auch verschiedene Möglichkeiten zur Freizeitgestaltung Volleyball, Tischtennis, Wandern).
Die individuelle Abreise erfolgt am Sonntag pünktlich um 12:30 Uhr nach dem Mittagessen.

Wichtige Detailinformationen zum Ausdrucken sind hier in der Einladung mit Anmeldeabschnitt zu finden.

Mitzubringen:

  • Versichertenkarte oder -bestätigung der Krankenkasse,
  • Teilnehmerbeitrag, Hausschuhe,
  • Waschzeug, Handtücher, Dinge des persönlichen Bedarfs,
  • Unterlagen zur Zirkelarbeit: Zeichengeräte, Taschenrechner, Papier, Schreibzeug
  • Tischtennisschläger etc.


Anmeldungen

bitte bis 19. September 2015 an Dr. Axel Schüler
entweder per Post: Hauptmannstraße 3, 04109 Leipzig, oder per E-Mail (mit unterschriebenem Anhang als jpg oder pdf-Datei) .



Der Unkostenbeitrag in Höhe von 50 Euro 40 EURO für zwei Übernachtungen und Vollverpflegung ist bei der Anreise zu entrichten. bis 1.10.2015 zu überweisen auf das Konto der LSGM. Die Verpflegung wird durch die JH gestellt, die Naschereien von Sven und Axel.


Preisaufgabe 9/10:

Gegeben sei ein Trapez ABCD mit den parallelen Seiten AB=9 und CD=7. Ferner sei die Seite C=8 senkrecht auf AB und CD. Es sei P der Mittelpunkt von AD und Q liege auf der Seite BC, sodass PQ senkrecht auf AD steht.
Bestimme die Fläche des Vierecks ABQP.

Preisaufgabe 11/12:

Von einem äußeren Punkt A seien die beiden Tangenten an einen Kreis k gelegt. Die Berührungspunkte seien B bzw. C. Eine Sekante s durch A schneide den Kreis k in D und E. Ferner schneide die zu s parallele Sekante durch B den Kreis noch in F. Es sei G der Schnittpunkt von FC und DE.
Zeige, dass G der Mittelpunkt der Strecke DE ist.

Themen, Aufgaben, Probleme


Wettkämpfe





Eröffnungsabend: Solitär


Beim Solitär, auch als Solohalma bekannt, befinden sich Spielsteine auf den Feldern eines in alle Richtungen unendlich ausgedehnten Schachbrettes. Bei einem Zug überspringt ein Stein einen horizontal oder vertikal benachbarten Stein und landet direkt auf dem freien Feld dahinter (sollte dieses Feld besetzt sein, so ist der Zug nicht möglich). Der übersprungene Stein wird entfernt. Also
x x o ----> o o x


Aufgabe 0 (Abräumen)
Für welche natürlichen Zahlen n lässt sich ein vollständig belegtes n x n -Feld abräumen, sodass also nur noch ein Stecker übrig bleibt?


Aufgabe 1 (Weitsprung)
Wir betrachten nun Anfangsstellungen, bei denen sich alle Steine unterhalb einer gegebenen horizontalen Geraden g befinden.

a) Finde eine solche Anfangsstellung und eine Zugfolge, nach der mindestens ein Stein 3 Felder oberhalb von g liegt.
Löse die entsprechende Aufgabe für die Höhen b) 4 Felder und c) 5 Felder. Benutze dabei jeweils Anfangsstellungen mit möglichst wenigen Steinen. Solohalma-Weitsprung




Aufgabe 2 (Endsprung)
Gegeben sei ein gewöhnliches (kreuzförmiges) Solitär
mit 32 Steckern (das mittlere Loch ist leer). Angenommen, jemand schafft es, das Feld abzuräumen bis nur noch einer übrig ist. Wo steht der dann?