Winterschule 2006 der LSGM in Rudolstadt
vom 12. bis 17. Februar 2006
fahren wir in das Jugendgästehaus Rudolstadt ( Froebelhaus)
zu einer Winterschule für mathematisch interessierte Schülerinnen und Schüler der 9. bis 12. Klasse aus ganz Sachsen.
Wir werden uns täglich etwa 3 Doppelstunden mit interessanten mathematischen Themen beschäftigen. Als Zirkelleiter haben wir Studenten und Mitarbeiter des Mathematischen Institutsder Universität Leipzig gewonnen. Daneben planen wir für eine Ferienfreizeit übliche Aktivitäten.
Als Betreuer fahren mit: Susanne Kürsten, Tobias Schoel und Dr. Axel Schüler
Letzte Infos zur Winterschule
Die letzten Informationen, die am 27.2.2006 abgeschickt wurden (Überweisungsschein,Feriensteckbrief, Preisaufgabe, Inhalte) findet ihr auch auf unserem
Merkblatt
Schön wars! Hier ein paar
Fotos
Preisaufgabe
Beweise: In der Ebene gibt es eine Menge M von 3^1000 Punkten,
so dass es für jeden Punkt P der Menge M mindestens 2000 Punkte in M gibt, die von P genau den Abstand 1 haben.
Eröffnungsvortrag
Sonntag, 19:30 Uhr bis 21:00 Uhr Joachim Brenner: Kürzeste Linien
Vorläufiger Stundenplan der Winterschule Rudolstadt
Tag + Zeit | Gruppe A | Gruppe B |
Mo 8:30 | Toscho: Kuchen teilen | Susanne: Zahlentheorie |
10:30 | Axel: Zahlentheorie | Toscho: Induktion |
14:00 | Aufgabentraining: Zahlentheorie | |
16:00 | Skatturnier | |
Di 8:30 | Susanne: Funktionalgleichungen | Axel: Ebene Geometrie |
10:30 | Axel Zahlentheorie | Toscho: Induktion |
14:00 | Schloss | |
Mi 8:30 | Toscho: Folgen | Susanne: Graphen |
10:30 | Axel: Koordinatengeometrie | Toscho: Inversion am Kreis |
14:00 | Aufgabentraining: Folgen | Aufgabentraining: Geometrie |
16:00 | Wandern | |
Do 8:30 | Toscho: Folgen | Axel: Kombinatorik |
10:30 | Jelena: Einheitswurzeln oder Gruppen | Susanne: Kryptographie |
14:00 | Kleine Olympiade | |
21:00 | Siegerehrung | |
Fr 8:30 | Prof. Kürsten: Dreiecksgeometrie | Jelena: Gemischte Aufgaben |
10:30 | Susanne: Ungleichnungen | Prof. Kürsten: Ungleichungen |
13:00 | Abreise |
Unterrichtsplanung
Inhalte
- Ebene Geometrie (Kreis, Bewegungen) (Würde ich (Toscho) gerne machen.)
- Inversion am Kreis (Appolonisches Berührungsproblem: Toscho)
- Quadratische Reste (Axel)
- Lineare Diophantische Gleichungen
- Legendre Symbol
- Pythagoräische Tripel (x^2 +y^2 =z^2), Unlösbarkeit von x^4 +y^4 =z^2 (Abstiegsmethode)
- Pellsche Gleichung (x^2 - d*y^2 = 1 oder -1), d ist natürliche Zahl
- Lösungsbäume, Rekursionen
- Ungleichungen (kann ich (Susanne) machen)
- Kuchenteilen (Würde ich (Toscho) noch gerner machen. Fand ich toll als Joe das mit uns mal gemacht hat.)
- vollständige Induktion (Summen, Ungleichungen, komb. Geometrie) (Susanne)
- Funktionalgleichungen (Gruppensymmetrie)
- gemischte Aufgaben (Jelena: Do +Fr)
- Kryptographie, RSA(Susanne)
Freizeitangebot (optional)
- 'Was ist passiert', Buchpreise
- Besichtigung der Heidecksburg
- Spaßbad Saale-Max (ab 18 Jahre)
- Feengrotten in Saalfeld
- Film: DVD (bitte mitbringen!) (Englische Filme: Toscho)
- Turniere: Skat (Toscho --> Karten), Go, TT,....
- Go - Eine Einführung