Winterschule 2006 der LSGM in Rudolstadt


vom 12. bis 17. Februar 2006
fahren wir in das Jugendgästehaus Rudolstadt ( Froebelhaus)
zu einer Winterschule für mathematisch interessierte Schülerinnen und Schüler der 9. bis 12. Klasse aus ganz Sachsen.

Wir werden uns täglich etwa 3 Doppelstunden mit interessanten mathematischen Themen beschäftigen. Als Zirkelleiter haben wir Studenten und Mitarbeiter des Mathematischen Institutsder Universität Leipzig gewonnen. Daneben planen wir für eine Ferienfreizeit übliche Aktivitäten.

Als Betreuer fahren mit: Susanne Kürsten, Tobias Schoel und Dr. Axel Schüler

Letzte Infos zur Winterschule

Die letzten Informationen, die am 27.2.2006 abgeschickt wurden (Überweisungsschein,
Feriensteckbrief, Preisaufgabe, Inhalte) findet ihr auch auf unserem
Merkblatt


Schön wars! Hier ein paar
Fotos

Preisaufgabe


Beweise: In der Ebene gibt es eine Menge M von 3^1000 Punkten,
so dass es für jeden Punkt P der Menge M mindestens 2000 Punkte in M gibt, die von P genau den Abstand 1 haben.

Eröffnungsvortrag


Sonntag, 19:30 Uhr bis 21:00 Uhr Joachim Brenner: Kürzeste Linien

Vorläufiger Stundenplan der Winterschule Rudolstadt


Tag + Zeit Gruppe A Gruppe B
Mo 8:30 Toscho: Kuchen teilen Susanne: Zahlentheorie
10:30 Axel: Zahlentheorie Toscho: Induktion
14:00 Aufgabentraining: Zahlentheorie
16:00 Skatturnier
Di 8:30 Susanne: Funktionalgleichungen Axel: Ebene Geometrie
10:30 Axel Zahlentheorie Toscho: Induktion
14:00 Schloss
Mi 8:30 Toscho: Folgen Susanne: Graphen
10:30 Axel: Koordinatengeometrie Toscho: Inversion am Kreis
14:00 Aufgabentraining: Folgen Aufgabentraining: Geometrie
16:00 Wandern
Do 8:30 Toscho: Folgen Axel: Kombinatorik
10:30 Jelena: Einheitswurzeln oder Gruppen Susanne: Kryptographie
14:00 Kleine Olympiade
21:00 Siegerehrung
Fr 8:30 Prof. Kürsten: Dreiecksgeometrie Jelena: Gemischte Aufgaben
10:30 Susanne: Ungleichnungen Prof. Kürsten: Ungleichungen
13:00 Abreise




Unterrichtsplanung

Inhalte

  • Ebene Geometrie (Kreis, Bewegungen) (Würde ich (Toscho) gerne machen.)
    • Inversion am Kreis (Appolonisches Berührungsproblem: Toscho)

  • Quadratische Reste (Axel)
    • Lineare Diophantische Gleichungen
    • Legendre Symbol
    • Pythagoräische Tripel (x^2 +y^2 =z^2), Unlösbarkeit von x^4 +y^4 =z^2 (Abstiegsmethode)
    • Pellsche Gleichung (x^2 - d*y^2 = 1 oder -1), d ist natürliche Zahl
    • Lösungsbäume, Rekursionen
  • Ungleichungen (kann ich (Susanne) machen)
  • Kuchenteilen (Würde ich (Toscho) noch gerner machen. Fand ich toll als Joe das mit uns mal gemacht hat.)
  • vollständige Induktion (Summen, Ungleichungen, komb. Geometrie) (Susanne)
  • Funktionalgleichungen (Gruppensymmetrie)
  • gemischte Aufgaben (Jelena: Do +Fr)
  • Kryptographie, RSA(Susanne)


Freizeitangebot (optional)

  • 'Was ist passiert', Buchpreise
  • Besichtigung der Heidecksburg
  • Spaßbad Saale-Max (ab 18 Jahre)
  • Feengrotten in Saalfeld
  • Film: DVD (bitte mitbringen!) (Englische Filme: Toscho)
  • Turniere: Skat (Toscho --> Karten), Go, TT,....
  • Go - Eine Einführung