Lade...
 

Historie: SLK.Lehrplan

Seite anzeigen Collapse Into Edit Sessions

Vorschau der Version: 1

Lehrplandiskussion - Bestandsaufnahme seit 2005


Verantwortlich seitens SLK für die Koordinierung sind
  • Stefanie Tille für Klasse 8
  • Dr. Norman Bitterlich für Klasse 9/10
  • Prof. Klaus-Detlef Kürsten für Klasse 11/12

Achtung, in den Klassenstufen 9/10 und 11/12 ist zu berücksichtigen, dass nicht jedes Jahr dasselbe gemacht werden kann!

Und hier zunächst die Auflistung dessen, was seit 2005 war, geordnet nach Themengebiet, Thema, Stichpunkte und (wer wann). Bitte ergänzen um das, was in 2008 sein wird und ggf. allgemeine Überlegungen (möglichst signiert).

Außerdem ist damit begonnen, Stückelungen in 2h-Einheiten als solche zu markieren.

Klasse 8


  • Geometrie
    • Linien im Dreieck (Gräbe 05, 06, 07, 08, 09, 10) <2h Einheit>
      • Üben des geometrischen Beweisens am Beispiel der Dreieckstransversalen (geometrischer Ort, Thaleskreise, Hilfslinien)
      • Satz des Ceva und Beweis mit Flächenzerlegung
      • weitere Dreieckstransversalen
    • Ostwaldsche Rechtecke (Lamm 05)
    • Geometrische Ungleichungen (Graubner 07)
  • Räumliche Geometrie
    • Platonische Körper (Tille 05, 07)
  • Zahlentheorie, Algebra
    • Allgemeines (Bauer 06, Busch 07 4h)
    • Kongruenzen, Teilbarkeit, ggT, Teileranzahl, Primzahlen (Große 05)
    • Kongruenzen (Schüler 06, 07) <2h Einheit>
      • Definition, Äquivalenzrelation, Operationen
      • eingeschränkte Division, Potenzieren
      • Neunerregel, Elferregel
      • Potenzreste, 336| 7 + 7
        3 + ... + 7
        95, Löse a) 2
        x=3
        y + 5 b) 2
        x = 3
        y -5,
      • Euler-Fermatscher Satz: Definition von phi(m), phi(p)=p-1, phi(p
        n)=p
        n -p
        n-1, phi(mn)=phi(m)phi(n) bei teilerfremden m,n
    • Teilbarkeit und Rechnen mit Resten (Gräbe 09, 10) <2h Einheit>
      • Teilbarkeitsregeln (2,5,3,9,11,7 und was noch so bekannt ist) und deren Beweis durch Rechnen mit Resten
      • Definition Kongruenzrelation und Restklassen, Beweis der Rechenregeln mit Resten, Einführung der endlichen Menge Z_m
      • Prime Restklassen und zweite Kürzungsregel. Menge der primen Restklassen Z_m
*. Bestimmung dieser Menge für ausgewählte m.
  • Multiplikative Abgeschlossenheit, Existenz zu a inverser Restklasse a', Beweis durch Betrachtung der Multiplikationsabbildung m_a
  • Satz über Abbildungen m:S->S endlicher Mengen: m injektiv <=> m surjektiv <=> m bijektiv
  • Diophantische Gleichungen (Tille 05)
  • Analysis
    • Ungleichungen (Wolfram 06)
    • Ungleichungen lösen (Kürsten 05, 08, Graubner 09) <2h Einheit>
      • Äquivalente und nichtäquivalente Umformungen, Betragsungleichungen, Methode der kritischen Punkte
      • Ungleichungen mit Parameter
    • Lösen von Gleichungen (Kähler 05, Epperlein 06)
  • Beweisverfahren, Logik, Heuristik, Anwendungen
    • Heuristische Strategien (Döhler 06)
    • Logik, Heuristik (Tille 06, 07)
    • Induktion (Witte 06, 07)
    • Komplexes Aufgabentraining (Kunick 05)
    • Kombinatorik (Wappler 07, Warkentin 10)
    • Beweisverfahren (Lippert 08)

    • Klasse 9/10



    Klasse 11/12


    --> Einer der unterbenutztesten Sätze der Olympiademathematik ist wohl A > 0 <=> min(A) > 0. Ich möchte


    Historie

    Fortgeschritten
    Information Version
    Do 27 . Jan, 2011 15:40 CET hgg 4
    Betrachten
    So 11 . Jul, 2010 10:28 CEST graebe 3
    Betrachten
    So 11 . Jul, 2010 10:26 CEST graebe 2
    Betrachten
    So 11 . Jul, 2010 10:18 CEST graebe 1
    Betrachten