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Übersicht von behandelte Zirkelthemen als Hilfestellung zur Themenwahl. Jahrgangsstufe 7.

Schuljahr 2009/10

  • Gegenseitiges Kennenlernen, bunt gemischte Aufgaben
  • Zahlentheorie, Restklassen
  • Gleichungen
  • Polynomdivision
  • Vorbereitung Matheolympiade
  • Logikrätsel, Ja-Nein-Rätsel
  • Ungleichung, Betrag
  • Weihnachtsrechnen
  • Kombinatorik
  • Wahrscheinlichkeit
  • Vorbereitung Matheolympiade
  • Zuordnungsrätsel
  • Beweise
  • Geometrie
  • Geometrie
  • Bunt gemischte Aufgaben
  • Wiederholung
  • Zirkelolympiade
  • Abschluss

Schuljahr 2008/09

  • Kurze Einführung, vermischte Aufgaben zum "Erwärmen"
  • Einführung Zahlentheorie, Teilbarkeit usw.
  • Zahlentheorie Teil 2
  • Binomische Formel und Anwendung
  • Teilbarkeitstrick, Wh Binomische Formeln, wahrscheinlich schriftliches Wurzelziehen, je nach Zeit
  • Geometrie, vielleicht MO durchsprechen
  • noch mehr Geometrie, MO 4.b)
  • Weihnachtszirkel
  • Anwendungsaufgaben Geometrie
  • Satz des Pythagoras, räumliche Geometrie
  • Tetraeder
  • Arithmetik - Gleichungen mit Brüchen
  • Arithmetik
  • kurze Wiederholung, Betrag, Gleichungen mit Variablen
  • kleine Beweise von Ungleichungen
  • Textaufgaben
  • Logik
  • ein bisschen was über Mengen
  • Graphentheorie
  • knobeln, rätseln, Schuljahr ausklingen lassen

Schuljahr 2007/08

  • Dirichletsches Schubfachprinzip; Invarianzprinzip;
  • Teilbarkeit von Zahlen, Primzahlen, Euklidischer Algorithmus,
  • Lineare Kongruenzen
  • Färbungsbeweise;
  • Geometrie: Sätze am Kreis, ähnliche Dreiecke,
  • Bewegungen in der Ebene, Konstruktionen
  • Kombinatorik; Spiele;
  • Gleichungen, Ungleichungen, Mittel von Zahlen

Schuljahr 2006/07

  • Teilbarkeitslehre, Dirichletsches Schubfachprinzip
  • Teilbarkeitslehre, Wurzeln
  • Wurzelschnecke, Dirichletsches Schubfachprinzip
  • Spiele, Matheolympiadenbesprechung
  • Vortrag Pi
  • Matheolympiade 3. Stufe - Zahlentheorie
  • Matheolympiade 3. Stufe - Geometrie
  • Hausaufgabe, Tricks beim Rechnen
  • Zahlentheoretische Beweise 1,immer noch Dreieckshausaufgabe
  • Zahlentheoretische Beweise 2
  • lange überfälliger Beweis am Dreieck
  • Beweise: geometrisches Mittel >= harmonisches Mittel; Beweis 2=3 ;-)

Schuljahr 2005/06

Zirkel A


  • Zahlentheorie
    • Teilbarkeit, euklidischer Algorithmus, Primzahlen,
    • Kongruenzen, diophantische Gleichungen
  • Kombinatorik
    • Permutation, Variation, Kombination
  • Computer
    • Speicherung von Daten (Binärsystem), fehlertolerante Kodierung
  • Geometrie
    • Ähnlichkeit von Dreiecken, Peripherie- und Zentriwinkelsatz,
    • Sehnensatz, Sehnen-Tangentensatz,
    • minimale Streckenzüge und Fermatpunkt,
    • Inversion am Kreis und Satz des Ptolemäus
  • Ungleichungen
    • Arithmetisches und geometrisches Mittel

Zirkel B


  • Aussagen, Aussageformen und Terme I (Begriffsunterscheidungen, Beispielfindungen, Anwendungen)
  • Aussagen, Aussageformen und Terme II (Begriffsunterscheidungen, Beispielfindungen, Anwendungen)
  • Zahlentheoretische Beweisaufgaben I (Wdh. Teilbarkeitsregeln, Division mit Rest,...)
  • Zahlentheoretische Beweisaufgaben II (Wählen günstiger Bezeichnungen, Primzahlbeweise, Teilbarkeitsbeweise)
  • Zahlentheoretische Beweisaufgaben III (Primzahlbeweise, Teilbarkeitsbeweise, Anwenden binomischer Formeln)
  • Zahlentheoretische Beweisaufgaben IV (Anwenden von Primzahleigenschaften auf Beweise, Sätze & ihre Umkehrungen, Beweisvarianten, Abschluss der zahlentheoret. Beweisaufgaben)
  • Zahlentheoretische Bestimmungsaufgaben I (Bestimmung gesuchter Ziffern zur Erfüllung vorgegebener Teilbarkeitsaussagen); Sudoku
  • Zahlentheoretische Bestimmungsaufgaben II (Bestimmung von Erfüllungsmengen; Unterscheidung: Existenz-Eindeutigkeit); MO-Aufgaben (Bundesrunde; Klasse 8)
  • Känguru-Aufgaben (2005; Klasse 9-10)
  • Zahlentheoretische Bestimmungsaufgaben III (Bestimmung von Erfüllungsmengen; Einbeziehung ggt und Primfaktorzerlegung, Unterscheidung: Existenz-Eindeutigkeit); Auswertung Känguru-Aufgaben
  • Zahlentheoretische Bestimmungsaufgaben IV (Logisches Folgern aus Gegebenem, Einsatz eines Lösungsgraphen)
  • Zahlentheoretische Bestimmungsaufgaben V (Logisches Folgern aus Gegebenem, Einsatz eines Lösungsgraphen) & Zuordnungsaufgaben
  • Zahlentheoretische Bestimmungsaufgaben VI (Logisches Folgern aus Gegebenem, Einsatz eines Lösungsgraphen) & Zuordnungsaufgaben
  • Zahlentheoretische Bestimmungsaufgaben VII & Sachaufgaben/Beweisaufgaben für (Un-)Gleichungen I
  • Sachaufgaben/Beweisaufgaben für (Un-)Gleichungen II
  • Sachaufgaben/Beweisaufgaben für (Un-)Gleichungen III
  • Sachaufgaben/Beweisaufgaben für (Un-)Gleichungen IV
  • Abschlusstest zu Themen des Zirkeljahres
  • Auswertung Test; mathematische Spiele