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Übersicht von behandelte Zirkelthemen als Hilfestellung zur Themenwahl. Jahrgangsstufe 6.

Schuljahr 2009/10

Zirkel A

  • Knobelaufgaben (z.T Känguru- Wettweberb Klasse 6/7)
  • Besprechungen der letzten Aufgaben 04.09
  • Spiel 1,2,oder 3 zu mathematischen Aussagen und schnelles Kopfrechen in Teams ->, der hundert Weg, Knobelaufgaben
  • Spiel der Ritter, Mathematikolympiade aus der Landes- und Bundesrunde
  • Problemaufgaben der Matheolympiade/Wie schreibt man seine Lösung auf? (auf Wunsch der Kinder)
  • Gewinnchancen bei Spielen. Kartenspiele
  • kleine Weihnachtsfeier
  • Wiederholung und Fragerunde zum Thema Gewinnchancen.
  • Dame und König, Aussagen und Mengen im Vergleich zu den Aufgaben vom letzten Mal
  • Mengenlehre
  • kleiner Denksport und Spiele
  • Bestimmungsaufgaben zur Geometrie
  • Gruppenarbeit zu goemetrischen Problemen.
  • Wie man aus Vorrausetzungen zur Vermutung hin zum Beweis kommt. Was sind die Gegenstände der Geometrie eigentlich?
  • kleine Matheolympiade
  • Preisvergabe/Feier

Zirkel B

  • Kennenlernspiel, Känguru-Aufgaben, Käsekästchen
  • Arithmetik der Alten Ägypter, Wettbewerb im Kopfrechnen
  • Wochentage/Daten der Vergangenheit und Zukunft berechnen, Knobeln mit Primzahlen und Kettenrechnung
  • Knobeln, knobeln, knobeln (3D-Würfel bauen, Stationsbetrieb)
  • Gruppenarbeit mit vermischten Aufgaben, mathematische Spiele
  • Aufmerksamkeitsübung, Aufgaben der 3. Stufe der Matheolympiade
  • Matboj
  • Seltsames Kürzen (Heuler), Just 4 Fun und Ubongo
  • Geometrie (Beweise)
  • Variablen, Terme, Gleichungen, Ungleichungen
  • Gleichungen, Ungleichungen Teil 2
  • Nonogramme, Brückenrätsel, Autobahn-Spiel
  • arithmetische Beweise, Saboteur
  • Wie Eratosthenes den Erdumfang bestimmte, Aufgaben rund um Kreise und die Kreiszahl Pi
  • Prozentrechnung, Zahlenlogical
  • Kryptogramme, Nim-Spiel mit einem Haufen
  • Wiederholung: Gleichungen, Beweise; Galgenraten mit mathematischen Begriffen (auf Wunsch der Schüler)
  • Matboj mit Aufgaben aus der Matheolympiade
  • bunt gemischte Knobelaufgaben und Rätsel, Jenga

Schuljahr 2008/09

Zirkel A

  • Wiederholung Teilerregeln
  • Wiederholung Primzahlen
  • Primfaktorzerlegung
  • GGT und KGV, Einführung lineare Gleichungen
  • Vertiefung Lineare Gleichungen
  • Stationsarbeit lineare Gleichungen
  • Der Turm von Hanoi
  • Knobeln, Knobeln, Knobeln
  • Kopfrechnen, Termumformung, Geometrie

Zirkel B

  • Gegenseitiges Kennenlernen, buntgemischte Aufgaben
  • Fakultät, Kombinatorik
  • Kombinatorik, Wahrscheinlichkeit
  • Vorbereitung Matheolympiade
  • Wahrscheinlichkeit, Konstruktionen
  • Weihnachtsrechnen
  • Geometrie
  • Geometrie: Winkelberechnung
  • Vorbereitung Matheolympiade
  • Zahlentheorie, Zahlenspiele
  • Zahlentheorie, Zahlensystem
  • Zahlentheorie, Logik
  • Osterrechnen
  • Besprechung Matheolympiade, Knobelspiele
  • Umschüttaufgaben
  • Logik, Mengenlehre
  • Wiederholung
  • Zirkelolympiade
  • Abschluss


Schuljahr 2007/08

Zirkel A

  1. Zirkel: Zahlentheorie
    • Quadratzahlen als Summen der ungeraden Zahlen und als Zahlen mit ungeradzahlig vielen Teilern
    • Division mit Rest und chinesischer Restsatz
    • Elementar, ohne Modulrechnung. Wann sind die Zahlen von 1 bis p*q eindeutig durch ihre Reste bei Division durch p und q bestimmt?
    • Literatur: Olivastro, Dominic; "Das chinesische Dreieck"; S. 243-251, besonders Abb. 101
    • Sichtbarkeit von Gitterpunkten
  2. Zirkel: Zuordnungen, Anordnungen und Auswahlmöglichkeiten
    • Einführung günstiger Bezeichnungen
    • Tabellen zum Abspeichern von Zuordnungen
    • Extremalprinzip (ungünstigsten Fall betrachten)
  3. Zirkel: Wahrscheinlichkeitstheorie
    • Laplace-Würfel, Wahrscheinlichkeit für Primzahl, gerade Zahl, Serien
    • Begriffsklärung Wahrscheinlichkeit
  4. Zirkel: Zahlentheorie
    • Primfaktorzerlegung
    • kleinster gemeinsamer Teiler
  5. Zirkel: zahlentheoretische Bestimmungsaufgaben
    • euklidischer Algorithmus
    • größtes gemeinsames Vielfaches
  6. Zirkel: Weihnachtszirkel
    • vermischte Aufgaben, Kalenderrätsel
  7. Zirkel: Aussagen, Aussageformen und Terme
    • Existenzaussagen, Allaussagen, Einzelaussagen
    • allgemeingültige, erfüllbare und nichterfüllbare Aussageformen
    • Terme
    • Definitionen
  8. Zirkel: Zahlentheoretische Beweisaufgaben
    • direkte und indirekte Beweise
    • Teilbarkeitsregeln
  9. Zirkel: Geometrische Bestimmungsaufgaben
    • Stufen-, Neben-, Wechsel-, Scheitelwinkel
    • Innenwinkelsatz, Außenwinkelsatz, Basiswinkelsatz
    • weitere Eigenschaften am Dreieck
  10. Zirkel: Vermischte Aufgaben
    • Knobelaufgaben
    • Sachaufgaben
  11. Zirkel: Zendo
  12. Zirkel: Gleichungen Teil 1
    • Gleichungen
    • äquvalent umformen
    • Lösungsmenge
  13. Zirkel: Gleichungen Teil 2
    • Wiederholung Gleichungen
    • Gleichungen aus Sachaufgaben ableiten
  14. Zirkel: Vermischte Aufgaben
    • Sachaufgaben, Termumformung
    • Bankrutschen
  15. Zirkel: Mengenlehre
    • Teilmenge, echte Teilmenge
    • Durchschnitt, Vereinigung
    • Zendo

Zirkel B

  • 1+2+3+ .. +100 = 5050
  • 1 + 3 +5+ ... + 21 - (2 +4+6+8+... +20) = 11
  • 1+2+.. +n =n=(n+1)/2
  • 1+3+5+7+... +101 =
  • 30 +33 + 36 + ... + 999=
  • 1 +5 + 9 + 13 + ... +1001 =
  • 0,75(periode 5) = Bruch
  • 0,(periode 9) = 1
  • SET -> Wie viele KArten gibt es?
  • Anton ist jetzt 3mal so alt wie Bärbel. In 4 Jahren ist sie nur noch doppelt so alt.
  • Eine Pumpe füllt ein Becken in 10 Stunden eine zweite in 8 Stunden. Wie viel Zeit brauchen Sie zusammen? (1/10 + 1/8 = 1/x).

Schuljahr 2006/07

Zirkel A

  • Zuordnungsaufgaben I, Beerenparadox;
  • Zuordnungsaufgaben II, Knobelaufgaben;
  • Anordnungsaufgaben I;
  • Anordnungsaufgaben II; Knobelaufgaben;
  • Knobelaufgaben: Umfüllaufgaben, Primzahlaufgaben, Pascalsches Dreieck, ...
  • Auswahlaufgaben; Gewinnchancen bei Spielen I
  • Wiederholung: Klass. Wahrscheinlichkeit, Primfaktorzerlegung; Gewinnchancen bei Spielen II
  • Zahlentheoretische Bestimmungsaufgaben I
  • Geburtstagsparadox (variierende Gruppengröße, Zunahme der Wahrscheinlichkeiten, ...), Rätselaufgaben
  • Auswertung Känguru-Aufgaben,Zahlentheoretische Bestimmungsaufgaben II
  • Knobelaufgaben & Verbindung Mathematik - Spiele
  • Knobelaufgaben & Zahlentheoretische Bestimmungsaufgaben III
  • Knobelaufgaben & Zahlentheoretische Bestimmungsaufgaben IV
  • Knobelaufgaben & Zahlentheoretische Bestimmungsaufgaben V
  • Knobelaufgaben & (Un-)Gleichungen und Sachaufgaben I
  • Abschlusstest
  • Auswertung Abschlusstest & Tangram-Spiele

Zirkel B

  • Laplace-Würfel
  • Wahrscheinlichkeiten für: " Gerade Zahlen werden gewürfelt" und "Primzahlen"
  • Wird beim Wurf mit zwei Würfeln die Summe der Augen eher 7 oder 9 ergeben?
  • Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit drei Sechsen hintereinander zu würfeln?
  • Erste Abschätzung/Überprüfung der Vermutungen im Experiment (zahleiches Würfeln)

Schuljahr 2005/06


Zirkel A


  • Matheolympiadenvorbereitung, Satz des Pythagoras
  • Matheolympiadenvorbereitung, Pythagoras
  • Auswertung Matheolympiade 2. Stufe, Knobelaufgaben, Pythagoras Beweis
  • Geometrische Beweise I, Konstruktionen mit Zirkel und Lineal
  • Mengenlehre I (Begriffe), Geometrische Beweise II
  • Mengenlehre II, (Vereinigung, Schnitt, Komplement), Sudoku
  • Mengenlehre III, (De Morgan-Regel), Knobelaufgaben
  • "Wieviel ist 0*unendlich", Kardinalität
  • Paradoxien, Knobelaufgaben, Abzählverfahren von Cantor
  • Paradoxien, Test
  • Physikrätsel, Einführung in die Stochastik
  • Stochastik - Ziegenproblem
  • Stochastik - Lotto

Schülervorträge:
  • Warum ist der Himmel blau
  • Adam Ries
  • Kettenbriefe
  • Pierre de Fermat
  • Japanische Mathematiker
  • Leondardo daVinci
  • Eulerscher Polyedersatz
  • Die Zahl Pi

Zirkel B

  • Zuordnungen, Anordnungen
  • Auswahlmöglichkeiten/Gewinnchancen bei Spielen