Informationen zum Zirkel Klasse 6-2 im Schuljahr 2018/19
Zirkelleiterin
- Katrin Pflugfelder
Inhalte aus den vergangenen Stunden
- 05.09.18 Zahlen und ihre Eigenschaften
- Zahlen erkennen und mit Hilfe von Variabel ausdrücken
- Quadratzahlen
- Kubikzahlen
- Zweierpotenzen
- Dreierpotenzen
- Primzahlen
- Fibonacci Folge: Kaninchenproblem & graphische Veranschaulichung durch Schnecke
- Fermat'sche Zahlen,
- Vermutung über Fermat'sche Primzahlen erkennen und mit Variablen ausdrücken
- Pascal'sches Dreieck: kennenlernen und Vermutungen suchen
- Zahlen erkennen und mit Hilfe von Variabel ausdrücken
- 19.09.2018 Vertretung durch Axel Schüler:
- Papierformate A0 bis A5: Seitenverhältnis = 1: wurzel(2), Fläche von A0 = 1mhoch2, Ähnlichkeit der Ak-Rechtecke
- Dreieckszahlen: Gaußsummen, Händeschütteln, 2Kugeln aus 6 auswählen, kürzeste Wege, Tetraederzahlen
- 24.10.2018 Mengenlehre:
- Definitionen Menge, Teilmenge, Durchschnitt, Vereinigung, leere Menge.
- Veranschaulichung durch Beispiele:
- Beispiele mit Zahlen
- Beispiele mit Dreiecken (gleichschenklig, gleichseitig, beliebig)
- Beispiele mit Vierecken (Parallelogramm, Trapez, Quadrat....)
- Beispiele mit Vielfachen von Zahlen
- Verschiedene Übungsaufgaben
- graphische Veranschaulichung der Distributivgesetze mit Hilfe der geübten Beispiele aus der Mengenlehre
- 07.11.2018 Mengenlehre, Rechenaufgabe, Zuordnungsaufgaben:
- kurze Wiederholung Menge, Teilmenge, Pascalsches Dreieck, Summe der Zeilen im Pascalschen Dreieck sind Zweierpotenzen
- Mengenlehre: Wieviele Teilmengen hat eine Menge mit 4 Elementen, mit 3 Elementen, mit n Elementen? Was hat das mit dem Pascalschen Dreieck zu tun?
- Rechenaufgabe 1hoch3=, 1hoch3+2hoch3=... , 1hoch3+2hoch3+3hoch3=...., 1hoch3+2hoch3+3hoch3+4hoch3+....+nhoch3=... Und was hat das mit dem Pascalschen Dreieck zu tun?
- Zuordnungsaufgaben mit mehr als zwei Zuordnungskriterien, überflüssige Angaben finden, Entscheiden, ob die Aufgaben lösbar sind.
- 28.11.2018 unendliche Reihen, Grenzwerte, Würfel, zahlentheoretische Bestimmungsaufgaben
- Grenzwertberechnung
- 1+1/2+1/4+...
- Hat 1+1/2+1/3+1/4+... einen Grenzwert ? Warum nicht?
- Hat 1/(2*3)+1(3*4)+... einen Grenzwert? Wie kann man ihn berechnen?
- Würfel
- Wahrscheinlichkeiten von verschiedenen Ereignissen berechnen
- Überlegung mit Hilfe von Bäumen
- zahlentheoretische Bestimmungsaufgaben
- Anwendung von verschiedenen Teilbarkeitsregeln
- finden von logischen Schlussfolgerungen, um schneller ans Ziel zu kommen
- Grenzwertberechnung
- 12.12.2018 Zahlentheorie: Bestimmungsaufgaben
- Wiederholung Primfaktorzerlegung, größter gemeinsamer Teiler (ggT), kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV). Hier stellten wir fest, dass die meisten Kinder dies nicht in der Schule hatten, daher übten wir das finden des ggT und kgV mit Hilfe der Primfaktorzerlegung.
- Wir lösten zahlentheoretische Bestimmungsaufgaben teilweise durch Probieren, aber wir übten auch, den Text in eine Gleichung umzuwandeln.
- Wir blieben stehen beim umwandeln folgender Aussage in eine Gleichung: Teilt man eine Zahl durch eine andere Zahl, so erhält man 3 Rest 9. Hier machen wir das nächste Mal weiter.
- 09.01.2019 Zahlentheorie
- Teilbarkeitsregel für 11,
- Primfaktorzerlegung, größter gemeinsamer Teiler, kleinstes gemeinsames Vielfaches, Suche nach einem Zusammenhang Zahl1, Zahl2, ggT, kgV
- Sachaufgaben zu diesem Thema: wir stellten Gleichungen auf und schauten uns an, wie man ein Gleichungssystem löst.
- Euklidischer Algorithmus zum Finden des ggT: wir erarbeiteten ihn uns selbst.
- 23.01.2019 Zahlentheorie, Zahlensysteme
- Wir lesen uns Definitionen und Sätze über Zahlentheorie durch und versuchen, diese zu verstehen. (es handelt sich um Sätze, die wir schon kennen, es ging uns darum, einen mathematischen Text zu verstehen)
- wir üben den euklidischen Algorithmus noch einmal
- wir schauen uns Zahlensysteme an (2-er, 3-er usw.)
- wir rechnen Zahlen vom anderen Zahlensystemen ins Zehnersystem um
- wir addieren und subtrahieren schriftlich in anderen Zahlensystemen
- 06.02.2019 Gleichungen, Zahlensysteme
- wir machen uns klar, was beim Lösen von Gleichungen wichtig ist
- wir üben das Lösen von Gleichungen
- wir haben eine Sachaufgabe, formulieren daraus eine Gleichung, lösen diese und erhalten eine wahre Aussage.
- wir schauen uns das römische Zahlensystem an und überlegen, warum es heute nicht mehr benutzt wird
- wir sehen einen Algorithmus, mit dem man Zahlen vom Zehnersystem in ein anderes Zahlensystem umrechnen kann und rechnen 347 aus dem Zehnersystem in viele andere Zahlensysteme um.
- 06.03.2019 Gleichungen, SET
- wir üben das Lösen von Gleichungen, aber wir können das noch nicht so richtig
- wir stellen fest, dass wir zuerst Bruchrechnen üben müssen, bevor wir Gleichungen lösen können
- wir spielen SET!, ein Spiel, das logisches Denken erfordert
- 20.03.2019 Bruchrechnen, ein Zahlenquadrat, SET
- wir üben Bruchrechnen
- wir suchen Gesetzmäßigkeiten in einem Zahlenquadrat
- wir bilden Summen aus verschiedenen "Formen" und überlegen uns Beziehungen zwischen den Summen
- wir spielen SET!
- 03.04.2019
- wie viele Diagonalen hat ein n-Eck? Wir leiten gemeinsam die Formel her.
- Wahlaufgabe1: Wie viele Flächen entstehen, wenn man eine Ebene mit n Geraden teilt (nicht parallel, nicht mehr als 2 dürfen sich in einem Punkt schneiden) Wir leiten eine Formel her.
- Wahlaufgabe 2: wir üben Bruchrechnen
- Spiel: Chef-Fize mit Tieren
- 17.04.2019 Platonische Körper
- Wir sprechen über platonische Körper
- Sie wurden nach dem griechischen Philosophen Platon benannt
- Wir definieren platonische Körper
- Es gibt insgesamt 5 Stück
- Drei Stück aus 4, 8, 20 gleichseitigen Dreiecken, einer aus 6 gleichseitigen Vierecken und einer aus 12 gleichseitigen Fünfecken
- Wir zeichnen die Netze aller platonischer Körper. Die meisten schaffen die Netzte des Tetraeder, Hexaeder, Oktaeder und Dodekaeder ohne nennenswerte Hilfe.
- Wir basteln die platonischen Körper
- 08.05.2019 Bäume und Aussagen, Aussageformen und Terme
- Bäume
- wie kann ein Computer möglichst schnell Daten abspeichern
- zum Beispiel in einem Baum
- wir schauen uns an, wie man Zahlen der Größe nach in einem Baum sortieren kann
- wir überlegen, wie viele Rechenschritte man maximal braucht, um herauszufinden, ob eine Zahl in einer in einem Baum gespeicherten Liste enthalten ist.
- Aussagen, Aussageformen und Terme
- wir lesen die Definitionen von Aussagen, Aussageformen und Terme und besprechen sie
- wir haben viele Beispiele und ordnen zu, ob es sich um eine Aussage, Aussageform oder einen Term handelt
- wir suchen Beispiele für gegebene Aussageformen, so dass diese wahr oder falsch werden
- wir suchen die Lösungsmenge für Aussageformen.
- Bäume
- 29.05.2019
- Das Umformen und Umkehren von Sätzen
- wir lesen mathematische Sätze, die als Zeichenreihen dastehen, in der "Wortsprache" und suchen nach Zahlenbeispielen
- wir lernen, wie man Sätze umformen kann. Man kann aus einem Satz mit einer Behauptung und einer Voraussetzung eine Kontraposition bilden. Aus einem Satz mit zwei Vorraussetzungen kann man drei Kontrapositionen bilden.
- wir üben das Bilden von Kontrapositionen und suchen Zahlenbeispiele
- Aussagen, Aussageformen und Terme
- wir suchen die Lösungsmenge für Aussageformen (wir hatten das letzte Mal nur die Hälfte der Aufgaben geschafft)
- Das Umformen und Umkehren von Sätzen
- 05.06.2019
- Das Umformen und Umkehren von Sätzen 2
- wir bilden die Umkehrung von mathematischen Sätzen mit einer Voraussetzung und prüfen deren Wahrheitswert mit Hilfe von Beispielen
- wir stellen fest: ein Gegenbeispiel reicht, um zu zeigen, dass ein Satz falsch ist. Für wahre Sätze suchen wir Beispiele, damit haben wir den Satz jedoch nicht bewiesen.
- wir lernen, dass es für Sätze mit zwei Vorraussetzungen drei verschiedene Umkehrungen gibt und üben dies anhand einiger Beispiele. Auch bei diesen Umkehrungen stellen wir den Wahrheitswert fest.
- wir üben außerdem weiterhin das Vorlesen von mathematischen Texten in der "Wortsprache".
- wir lernen den Unterschied zwischen "genau dann wenn" und "daraus folgt".
- wir spielen das Spiel "Kriss Kross".
- Das Umformen und Umkehren von Sätzen 2
- 12.06.2019
bisherige Themen
… aus dem vergangenen Schuljahr, Zirkel 6-2.… aus dem vergangenen Schuljahr, Zirkel 5-2.