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Zirkel der Klassenstufen 9 und 10


Zirkelleiter: Christoph Schulze

  • Symmetrien in der Mathematik
  • Koordinatensysteme, Verschiebungen, Drehungen, Gleitspiegelungen
  • Kreisgeometrie (Peripheriewinkelsatz, Sehnensatz, Appolonius)
  • Wdh. Kreisgeometrie, Inversion am Kreis
  • Inversion am Kreis (Erhaltung von Kreisen/Geraden, winkeltreue)
  • Inversion am Kreis (Abstände, Satz von Ptolemäus, Kreisbüschel)
  • Inversion am Kreis (Berührungsproblem von Appolonius), Weihnachtsstunde
  • Quadratische Gleichungen, Lösen von Bruchungleichungen
  • Betragsungleichungen, Beweisen von Ungleichungen
  • Wdh. Induktion, Bernoulli-Ungleichung, Ungleichung vom arithmetischen und geometrischen Mittel
  • Quadratische Gleichungen, Umordnungsungleichung
  • Cauchy-Schwarzsche Ungliechung, Allgemeine Mittelungleichung, Anwendungen
  • Größter gemeisamer Teiler, Euklidischer Algorithmus, Rechnen mit Resten
  • Zahlensysteme, Teilbarkeitsregeln, Aufgaben zur Modulorechnung
  • Reste von Potenzen, Eulersche Phi-Funktion, Existenz von Inversen modulo n bei zu n teilerfremden Zahlen
  • Wiederholung Modulorechnung, Satz von Euler-Fermat
  • Satz von Wilson, Darstellung des ggT als Linearkombination, Chinesischer Restsatz
  • Berechnung der Lösung des Chinesischen Restsatzes
  • Lösen Diophantischer Gleichungen, Schuljahresausklang