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Wochenendseminar 2007 in Bennewitz


Vorläufiger Stundenplan


Tag + Zeit Gruppe A Gruppe B
Fr 19:00 Joe: Spieltheorie
21:00 Spiele
Sa 8:30 Toscho: Nichtlineare Gleichungssysteme Axel: Polare, Pascal, Brianchon
10:30 Axel: Geometrie Toscho: Funktionalgleichungen, endliche Symmetrien der PGL(2,Q)
14:00 Wandern
16:30 Aufgaben Axel: Erzeugende Funktionen, Jacobi-Identitäten (S. 9 ff)
19:00 Vorschläge: Pizza backen, IMO-Vortrag, Rätselwettkampf
So 8:30 Toscho: Nichtlineare Gleichungssysteme Georg: Komplexe Zahlen und Geometrie
10:30 Axel : Geometrie der Bewegung Toscho: Funktionalgleichungen (Aczel)
13:00 Abreise


Bilder/Fotos von Axel.

  • Philipps fünf Rätsel sind hier.
  • Sonnhard: Abschätzungen für pi(x) nach Perlen der Zahlentheorie; konnte leider nicht kommen: Auto kaputt.
  • Axel: Jacobi-Identitäten nach "Koecher, Max; Krieg, Aloys. Elliptische Funktionen und Modulformen. Springer-Verlag, Berlin, 1998."
  • Erzeugende Funktionen sind auch gut zu lesen in Concrete Mathematics (Joe).
  • FERMATS Zwei-Quadrate-Satz ist hier(aus American Mathematics Monthly, 106, 1999).

Zusatzhausaufgaben:

  1. Eine offene Zahlentheorie-Aufgabe von Herrn Dr. Moldenhauer (WURZEL 12/98, S. 285) lautet:
    • Gegeben ist eine positive ganze Zahl a_1. Aus ihr wird eine Folge (a_k), k=1,2,... erzeugt. Dabei erhält man a_{n+1} aus a_n durch Anhängen einer Ziffer.
    • Offenes Problem: Enthält die so erzeugte Folge stets unendlich viele zusammengesetzte Zahlen?
    • Wenn man das Anhängen von 9en, verbietet enthält solche Folge stets unendlich viele zusammengesetzte Zahlen (einfach).
  2. Im Einheitsquadrat befindet sich eine (messbare) Punktmenge M, wobei je zwei Punkte aus M einen Abstand haben, der UNGLEICH 0,001 ist. Zeige, dass die Fläche von M kleiner als 0,34 ist.
  3. Sample-WOOT-Problem. Das wird uns Georg vorrechnen.
  4. Hier gibt es viele Aufgaben zu Färbungen und Parkette u. a.