Wochenendseminar 2007 in Bennewitz
Vorläufiger Stundenplan
| Tag + Zeit | Gruppe A | Gruppe B |
| Fr 19:00 | Joe: Spieltheorie | |
| 21:00 | Spiele | |
| Sa 8:30 | Toscho: Nichtlineare Gleichungssysteme | Axel: Polare, Pascal, Brianchon |
| 10:30 | Axel: Geometrie | Toscho: Funktionalgleichungen, endliche Symmetrien der PGL(2,Q) |
| 14:00 | Wandern | |
| 16:30 | Aufgaben | Axel: Erzeugende Funktionen, Jacobi-Identitäten (S. 9 ff) |
| 19:00 | Vorschläge: Pizza backen, IMO-Vortrag, Rätselwettkampf | |
| So 8:30 | Toscho: Nichtlineare Gleichungssysteme | Georg: Komplexe Zahlen und Geometrie |
| 10:30 | Axel : Geometrie der Bewegung | Toscho: Funktionalgleichungen (Aczel) |
| 13:00 | Abreise | |
Bilder/Fotos von Axel.
- Philipps fünf Rätsel sind hier.
- Sonnhard: Abschätzungen für pi(x) nach Perlen der Zahlentheorie; konnte leider nicht kommen: Auto kaputt.
- Axel: Jacobi-Identitäten nach "Koecher, Max; Krieg, Aloys. Elliptische Funktionen und Modulformen. Springer-Verlag, Berlin, 1998."
- Erzeugende Funktionen sind auch gut zu lesen in Concrete Mathematics (Joe).
- FERMATS Zwei-Quadrate-Satz ist hier(aus American Mathematics Monthly, 106, 1999).
Zusatzhausaufgaben:
- Eine offene Zahlentheorie-Aufgabe von Herrn Dr. Moldenhauer (WURZEL 12/98, S. 285) lautet:
- Gegeben ist eine positive ganze Zahl a_1. Aus ihr wird eine Folge (a_k), k=1,2,... erzeugt. Dabei erhält man a_{n+1} aus a_n durch Anhängen einer Ziffer.
- Offenes Problem: Enthält die so erzeugte Folge stets unendlich viele zusammengesetzte Zahlen?
- Wenn man das Anhängen von 9en, verbietet enthält solche Folge stets unendlich viele zusammengesetzte Zahlen (einfach).
- Im Einheitsquadrat befindet sich eine (messbare) Punktmenge M, wobei je zwei Punkte aus M einen Abstand haben, der UNGLEICH 0,001 ist. Zeige, dass die Fläche von M kleiner als 0,34 ist.
- Sample-WOOT-Problem. Das wird uns Georg vorrechnen.
- Hier gibt es viele Aufgaben zu Färbungen und Parkette u. a.