Winterschule 2007 der LSGM in Rudolstadt


vom 11. bis 16. Februar 2007
fahren wir in das Jugendgästehaus Rudolstadt ( Froebelhaus)
zu einer Winterschule für mathematisch interessierte Schülerinnen und Schüler der 9. bis 12. Klasse aus ganz Sachsen.

Wir werden uns täglich etwa 3 Doppelstunden mit interessanten mathematischen Themen beschäftigen. Als Zirkelleiter haben wir Studenten und Mitarbeiter des Mathematischen Institutsder Universität Leipzig gewonnen. Daneben planen wir für eine Ferienfreizeit übliche Aktivitäten.

Als Betreuer fahren mit: Susanne Kürsten, Manuela Lindemeyer, Dr. Michael Marz und Dr. Axel Schüler

Kleiner Bericht

von Susanne zur Winterschule 2007.
Und hier sind die Olympiadeaufgaben A der Gruppe A
und die Olympiadeaufgaben B der Gruppe B.

Letzte Infos zur Winterschule

Die letzten Informationen, die am 23.1.2007 abgeschickt wurden (Überweisungsschein,
Feriensteckbrief, Preisaufgabe, Inhalte) findet ihr auch auf unserem
Merkblatt


Schön wars! Hier ein paar aktuelle Fotos . Wem das eine oder andere Bild nicht gefällt, bitte bei mir melden, ich nehme es dann raus ((LSGM.Kontakt | Axel)).

Preisaufgaben


Klasse 8, 9, 10

Die Schüler einer Klasse sitzen auf Stühlen, die in rechteckiger
Form m x n angeordnet sind. Jeder Stuhl ist besetzt. Der Lehrer
möchte die Sitzordnung nach den folgenden Regeln ändern
  • Jeder Schüler soll auf einem neuen Platz sitzen
  • Jeder Schüler soll einen Nachbarplatz rechts, links, vor oder hinter seinem alten Platz einnehmen.
Ermittle, für welche m,n eine solche Änderung der Sitzordnung möglich ist.

Klasse 11/12


In einem Dreieck ABC mögen sich drei Geraden AA', BB' und CC' in einem
Punkt P schneiden, wobei A', B' und C' jeweils auf den A, B bzw. C gegenüberliegenden
Seiten des Dreiecks liegen.
Zeigen Sie, dass der Punkt P genau dann Schwerpunkt des Dreiecks ABC ist, wenn er Schwerpunkt
des Dreiecks A'B'C' ist.

Eröffnungsvortrag


Sonntag, 19:30 Uhr bis 21:00 Uhr Prof. Johannes Waldmann (HTWK Leipzig): Termination und Komplexität von Wortersetzungssystemen

Vorläufiger Stundenplan der Winterschule Rudolstadt


Tag + Zeit Gruppe A Gruppe B
Mo 8:30 Susanne: Binomialkoeffizienten, Induktion Micha: Kryptologie
10:30 Micha: Kryptologie Axel: Kegelschnitte 1
14:00 Spiele für Spieltheorie (für Di)
16:00 Skatturnier
Di 8:30 Susanne: Fibonacci, Kettenbrüche, goldener Schnitt Manja: Spieltheorie
10:30 Manja: Spieltheorie Axel: Kegelschnitte 2
14:00 Wandern, Schlossbesichtigung
Mi 8:30 Micha: Hilberts Hotel Susanne: Kettenbrüche
10:30 Axel: Bewegungsgeometrie Micha: Konstuktivistische Logik
14:00 Einführung in Go
16:00 Go-Turnier
Do 8:30 Axel: Bewegungsgeometrie Manja: Spieltheorie
10:30 Dr. Stefan Schwarz (Uni Jena, WURZEL): Diskrete Paradoxien
14:00 Kleine Olympiade
18:00 Achim Brenner: y=1/x
21:00 Siegerehrung
Fr 8:30 Axel: Bewegungsgeometrie Micha: Hyting-Arithmetik
10:30 Susanne: Fibonacci und goldener Schnitt Axel: Funktionalgleichungen und Gruppen
13:00 Abreise




Unterrichtsplanung

Inhalte

  • Susanne: Goldener Schnitt, Fibonacci, Kettenbrüche, Projektive Geometrie, Binomialkoeffizienten und vollst. Induktion
  • Manja: Spieltheorie,
  • Michael: Kryptologie,
  • Axel: Funktionalgleichungen und SL(2,Z),Jensensche Ungleichung, Bewegungsgeometrie, Determinanten in der Geometrie, Kegelschnitte
(schreibt was euch einfaellt)


Freizeitangebot (optional)

  • 'Was ist passiert', Buchpreise
  • Besichtigung der Heidecksburg
  • Feengrotten in Saalfeld
  • Film: DVD (bitte mitbringen!)
  • Turniere: Skat (Karten?), Go, TT,....
  • Go - Eine Einführung