Informationen zum Zirkel Klasse 7-2 im Schuljahr 2025/26


Zirkelleiter

Pavel Gitin

Allgemeines

Der Zirkel findet dienstags, vierzehntägig statt

Ort

  • Seminargebäude der Universität Leipzig, Augustusplatz 10, 04109 Leipzig
  • bis einschließlich 27.01.2026: Raum S017 (Erdgeschoss)
  • 17.03.2026 und 31.03.2026: Raum S120 (1. Etage)
  • ab 14.04.2026: Raum S115 (1. Etage)

Termine

Dienstag, 16:30–18:00 Uhr (bitte 5 Minuten früher da sein)
  1. Treffen – Dienstag, 02.09.2025 – Raum S017
  2. Treffen – Dienstag, 16.09.2025 – Raum S017
  3. Treffen – Dienstag, 30.09.2025 – Raum S017
  4. Treffen – Dienstag, 21.10.2025 – Raum S017
  5. Treffen – Dienstag, 04.11.2025 – Raum S017
  6. Treffen – Dienstag, 18.11.2025 – Raum S017
  7. Treffen – Dienstag, 02.12.2025 – Raum S017
  8. Treffen – Dienstag, 16.12.2025 – Raum S017
  9. Treffen – Dienstag, 13.01.2026 – Raum S017
  10. Treffen – Dienstag, 27.01.2026 – Raum S017
  11. Treffen – Dienstag, 03.03.2026 – Raum S017
  12. Treffen – Dienstag, 17.03.2026 – Raum S120
  13. Treffen – Dienstag, 31.03.2026 – Raum S120
  14. Treffen – Dienstag, 14.04.2026 – Raum S115
  15. Treffen – Dienstag, 28.04.2026 – Raum S115
  16. Treffen – Dienstag, 12.05.2026 – Raum S115
  17. Treffen – Dienstag, 26.05.2026 – Raum S115
  18. Treffen – Dienstag, 09.06.2026 – Raum S115
  19. Treffen – Dienstag, 23.06.2026 – Raum S115 – Stadtrallye, letztes Treffen

Themen


1. Treffen
Teilbarkeit und Teilbarkeitsregeln: Einführung in Teiler, Vielfache, die Schreibweise b | a und anschauliche Deutungen mit Stapeln bzw. gleich großen Gruppen. Danach wurden wichtige Teilbarkeitsregeln für 2, 4, 3, 9 und 11 hergeleitet und angewendet; dazu kamen Quersummen, teilerfremde Zahlen, Quadratzahlen mit ungerader Teileranzahl und klassische Teilbarkeitsargumente.

2. Treffen
Vertiefung zur Teilbarkeit mit anspruchsvolleren Knobelaufgaben: Zahlen mit genau 9 Teilern, das Gefängnisproblem mit 100 Zellen und weitere Aufgaben zu Teilern und Quadratzahlen. Außerdem wurden erste kombinatorische und graphentheoretische Ideen vorbereitet, etwa beim Handschlag-Rätsel, bei Geradenschnitten zwischen 9 Punkten und beim Straßenproblem im Königreich.

3. Treffen
Geometrische Knobelaufgaben und Zahlentheorie: Flächen- und Figurenaufgaben mit Skizzen, die Frage nach einer Quadratzahl aus 30 Einsen und einigen Nullen sowie mehrere Aufgaben zu Zweierpotenzen mit gleicher Stellenzahl. Ergänzend wurde untersucht, wie viele Verbindungsstrecken zwischen 9 Punkten eine Gerade schneiden kann.

4. Treffen
Olympiadeartige Knobelaufgaben aus Logik, Graphen und Bewegung: Wahrheitsrätsel, vollständige Punktverbindungen, ein Linienzug auf dem Würfel entlang von Flächendiagonalen sowie eine Bewegungsaufgabe mit Motorradfahrer und Radfahrer. Zum Schluss wurden periodische Dezimalbrüche betrachtet, insbesondere die Periode von 1/7 und die zyklischen Verschiebungen der Zahl 142857.

5. Treffen
Zahlen, Muster und Logik: Behandelt wurden Aufgaben zum Binärsystem, zum Zahlenraten mit Ja-Nein-Fragen und zu einfachen kombinatorischen Zählproblemen wie Gitterwegen und Dreierteams. Außerdem ging es um Potenzen und Reste, Falschmünzen mit Wägungen sowie logische Aufgaben mit Rittern und Knappen.

6. Treffen
Kombinatorik, Schubfachprinzip und Flächenaufteilung: Im Mittelpunkt standen Auswahl- und Anordnungsprobleme, etwa Kapitän/Vize-Kapitän, Teams und Projektverteilungen. Danach wurden Aufgaben zum Schubfachprinzip mit Socken und Turnierspielen sowie geometrische Fragen zu Quadraten, Flächenzerlegungen und Brüchen behandelt.

7. Treffen
Prozentrechnung in anspruchsvollen Sachaufgaben: Geübt wurden Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz sowie typische Denkfehler bei aufeinanderfolgenden prozentualen Änderungen. Dazu kamen Mischungsaufgaben, Preisänderungen, Wachstum und Abnahme, Lauf- und Geschwindigkeitsaufgaben sowie Aufgaben mit Salz- und Wasseranteilen.

8. Treffen
Flächenrätsel und binomische Formeln: Im Mittelpunkt standen geometrische Aufgaben zum Bestimmen unbekannter Flächeninhalte, teils aus zerlegten Figuren und besonderen Symmetrien. Dazu kam die binomische Formel als algebraisches Werkzeug, mit dem Flächenbeziehungen sichtbar gemacht und rechnerisch begründet werden können.

9. Treffen
Gemeinsames Arbeiten und Arbeitsgeschwindigkeiten: Behandelt wurden klassische Aufgaben, bei denen mehrere Personen, Maschinen oder Prozesse gemeinsam eine Arbeit erledigen. Dazu gehörten Mahlsteine, ein Tank mit Zufluss und Abfluss, Schneeräummaschinen sowie eine Aufgabe zum gemeinsamen Verbrauch einer Getränkekufe.

10. Treffen
Gemischte Aufgaben zu Bewegung, Zahlentheorie, Geometrie und Logik: Behandelt wurden eine Aufholaufgabe mit Straßenbahn und Mischa, eine Zahlentheorieaufgabe zur Form n² + 4n und ein Quader aus 120 Würfeln mit blau angemalten Seitenflächen. Außerdem ging es um ein Kleinflugzeug mit Gegen- und Rückenwind, eine Punkteverteilung in einem Mathematikwettbewerb und eine Winkeljagd in gleichschenkligen Dreiecken.

11. Treffen
Kombinatorische Denkstrategien und systematisches Zählen: Behandelt wurden Aufgaben, bei denen man Fälle ordnen, günstige Darstellungen wählen und Doppelzählungen vermeiden musste. Typisch waren Zählprobleme mit Wegen, Auswahlen, Anordnungen und einfachen Strukturen, bei denen nicht eine Formel, sondern eine saubere Strategie im Vordergrund stand.

12. Treffen
Geometrische Knobelaufgaben mit Flächen, Zerlegungen und Symmetrien: Im Mittelpunkt standen Figuren, die geschickt zerlegt, ergänzt oder verglichen werden mussten. Dabei ging es um Flächeninhalte, einfache Winkelüberlegungen, Symmetrieideen und darum, geometrische Informationen aus einer Zeichnung in eine klare Argumentation zu übersetzen.

13. Treffen
Zahlenrätsel, Logik und Spielstrategien: Behandelt wurden typische Zirkelaufgaben mit Resten, Teilbarkeit, Wahr-Falsch-Aussagen und einfachen Gewinnstrategien. Wichtig war dabei das Arbeiten mit Invarianten, Fallunterscheidungen und Rückwärtsdenken: Welche Zustände sind günstig, welche unmöglich, und wie begründet man das sauber?

14. Treffen
Aufgaben zu Gleichungen, Geometrie und Gewinnstrategien: Behandelt wurden eine Aufgabe zu Fußballergebnissen aus indirekten Angaben, eine Aufgabe zu gleichschenkligen Dreiecken mit Umfang und variablen Seitenlängen sowie ein Münzspiel mit einer, zwei oder drei Schalen. Im Mittelpunkt standen das systematische Übersetzen von Textbedingungen in Gleichungen, Fallunterscheidungen und Gewinnstrategien über Verluststellungen.

15. Treffen
Gemischte Aufgaben zu Ziffern, Geometrie, kombinatorischen Auswahlproblemen und Zahlentheorie: Behandelt wurden eine Aufgabe zu dreistelligen Zahlen mit vorgegebenen Stellen und der Frage nach einer Quersumme 3, eine geometrische Winkeljagd im rechtwinkligen Dreieck mit Höhe und Winkelhalbierender sowie ein Auswahlproblem zu Zahlen von 1 bis 100. Außerdem ging es um eine Ungleichung für positive ganze Zahlen, eine Kreisgeometrieaufgabe sowie eine Zahlentheorieaufgabe mit Bedingungen über größte gemeinsame Teiler.

16. Treffen
Gemischte Aufgaben zu Größenvergleichen, Geometrie, Teilbarkeit und Strategie: Behandelt wurden eine Weitsprungaufgabe mit Brüchen und Prozentangaben, eine Winkeljagd im gleichschenkligen Dreieck sowie eine Teilbarkeitsaufgabe mit Karten von 1 bis 10. Außerdem ging es um eine strategische Spielaufgabe mit Produkten, eine Zahlenrätselaufgabe mit paarweisen Summen und einen geometrischen Flächenbeweis zu Quadraten über den Seiten eines Dreiecks.

17. Treffen
Gemischte Aufgaben: Behandelt wurden Aufgaben zu magischen Zahleneintragungen, Winkeljagd im Dreieck, Zahlenfolgen mit besonderen zweistelligen Produkten sowie eine Rückwärtsrechnung zum Taschengeld. Außerdem ging es um Verbindungsstrecken zwischen Punkten und eine geometrische Flächenaufgabe mit Mittelpunkten, die über Flächenvergleiche gelöst wurde.

18. Treffen
Arbeit mit interaktiven Lernmodulen: Mithilfe der mathematischen Lernmodule auf ((http://gitin.de)) vertieften wir verschiedene Themen aus der Kombinatorik, der ebenen Geometrie und dem Lösen von Gleichungen. Die Schülerinnen und Schüler konnten dabei Zusammenhänge selbstständig erkunden, unterschiedliche Lösungswege ausprobieren und ihre Ergebnisse unmittelbar überprüfen.

19. Treffen - Stadtrallye
Mathematische Stadtrallye durch die Leipziger Innenstadt: Ausgangspunkt war die Universität mit der Leibniz-Statue. Dort sprachen wir über Leibniz und Newton sowie über die Entwicklung der Infinitesimalrechnung. Anschließend betrachteten wir in den Leipziger Passagen und Galerien verschiedene geometrische Parkettierungen, darunter auch die nichtperiodischen Penrose-Parkettierungen. Auf dem Marktplatz untersuchten wir das Alte Rathaus und beschäftigten uns mit dem Goldenen Schnitt, seiner Konstruktion und seinem Zusammenhang mit den Fibonacci-Zahlen. Danach führte der Weg durch Barthels Hof zum Lipsia-Brunnen vor dem Arabischen Coffe Baum. Dort untersuchten wir das Pascalsche Dreieck, entdeckten verschiedene Zahlenfolgen und Muster, besprachen die binomischen Koeffizienten und machten durch eine geeignete Färbung das Sierpiński-Dreieck sichtbar. Zum Abschluss der Rallye wurde gemeinsam Eis gegessen.


Bisherige Themen

… aus dem vergangenen Schuljahr, Zirkel 6-2.
… aus dem vergangenen Schuljahr, Zirkel 6-1.
… aus dem vergangenen Schuljahr, Zirkel 6-1.
… aus dem vergangenen Schuljahr, Zirkel 6-1.
… aus dem vergangenen Schuljahr, Zirkel 6-1.
… aus dem vergangenen Schuljahr, Zirkel 6-2.