Wochenendseminar 2006 in Bennewitz


Unser Wochenendseminar findet vom 29.9. bis 1. Oktober 2006 statt.

Detailinformationen zum Ausdrucken.

Programm


Bei diesem Wochenendseminar werden wir uns wieder mit Problemlösungsstrategien und anschließend einen mathematischer Mannschaftswettkampf (Matboj) durchführen. Und hier sind die Regeln.
Hier sind die Aufgaben von unserem zweiten Matboj, der offenbar sehr gut angekommen ist. Eine der elf Aufgaben musste nicht vorgeführt werden, damit beide Mannschaften 5 Aufgaben präsentieren konnten. Alle Aufgaben waren 12 Punkte wert.

Natürlich gibt es auch wieder eine Preisaufgabe zum Knobeln vorab, deren Lösung ihr bitte am Anreiseabend abgebt.

Preisaufgabe 9/10:

Ermittle alle Tripel (x,y,z) von positiven ganzen Zahlen, für die

x^2 +y^ 2 +z^ 2 + 2xy + 2x (z-1) + 2y(z+1)

eine Quadratzahl ist.

Preisaufgabe 11/12:

Für eine reelle Zahl x bezeichne [x] die kleinste ganze Zahl, die größer oder gleich x ist. Für eine natürliche Zahl n größer oder gleich 1 definieren wir die Folge

a(n)= [(sqrt(2) +sqrt(3))^{4n -2}]/12 + 1/6.

Beweise, dass a(n) ganzzahlig und eine Quadratzahl ist.