Wochenendseminar 2005 in Bennewitz

Unser Wochenendseminar findet vom 7. - 9. Oktober 2005 statt.

Detailinformationen zum Ausdrucken.

Programm

Den Eröffnungsvortrag am Freitagabend hält Prof. Dr. Johannes Waldmann (HTWK Leipzig) zum Thema "Muster in unendlichen Wörtern" Er zeigte, wie man mit Vollständiger Induktion beweisen kann, das gewisse unendliche Wörter, in diesem Falle das Thue-Wort, keine starken Quadrate enthält und damit auch keine Kuben. Außerdem hörten wir am Sonnabendabend einen Vortrag von Jelena Djokic zum Thema "Der Goldenen Schnitt".

Bei diesem Wochenendseminar werden wir uns wieder mit Problemlösungsstrategien und anschließend einen mathematischer Mannschaftswettkampf (Matboj) durchführen. Und hier sind die Regeln. Hier sind die Aufgaben von unserem erstem Matboj, der offenbar sehr gut angekommen ist. Die Aufgaben 6 und 12 wurden gestrichen. Alle Aufgaben waren 12 Punkte wert bis auf Aufgabe 8, das war eine offene Aufgabe, die 20 Punkte Wert war.

Und hier sind ein paar Fotos vom Wochenendseminar.

Tag + Zeit	Gruppe A	Gruppe B
Fr 18:00	Abendbrot
19:00	Johannes Waldmann: Muster in unendlichen Wörtern
Sa 9:00	Jelena Djokic : Vollständige Induktion	Tobias Schoel: Ungleichungen
10:15	Axel Schüler: Kreisgeometrie	Jelena Djokic : Vollständige Induktion
11:30	Tobias Schoel: Ungleichungen	Axel Schüler: Kreisgeometrie
12:45	Mittagessen
14:00	Wandern
15:00	Mathboj: Aufgabenlösen
20:00	Jelena Djokic: Der Goldene Schnitt
So 8:30	Mathboj: Lösungen präsentieren
13:00	Abreise

Natürlich gibt es auch wieder eine Preisaufgabe zum Knobeln vorab, deren Lösung ihr bitte am Anreiseabend abgebt.

Preisaufgabe 9/10:

Über den parallelen Seiten AB und CD eines Trapezes ABCD werden nach außen Quadrate errichtet. Es sei P der Schnittpunkt der Diagonalen AC und BD des Trapezes und P1 und P2 seien die Mittelpunkte der beiden Quadrate.

Beweise, dass die drei Punkte P, P1 und P2 auf einer Geraden liegen.

Preisaufgabe 11/12:

Es sei a1, a2, a3, . . . eine Folge von positiven reellen Zahlen, die der Bedingung (a_{n+1})^2 = a_n + 1 für alle n=1, 2, ... genügen.

Beweise, dass mindestens ein Folgenglied a_i irrational ist.